%5E3%2B2(a-1)%5E2.jpeg "(a-1)^3+2(a-1)^2")
Menghitung Ekspresi Aljabar: (a-1)^3 + 2(a-1)^2
Pengenalan
Dalam aljabar, kita sering menemui ekspresi yang melibatkan pangkat dan suku-suku. Salah satu contoh ekspresi aljabar adalah (a-1)^3 + 2(a-1)^2. Pada artikel ini, kita akan membahas cara menghitung ekspresi ini dengan menggunakan sifat-sifat aljabar.
Menghitung (a-1)^3
Untuk menghitung (a-1)^3, kita dapat menggunakan sifat pengkuadratan yang diketahui, yaitu (a-b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3. Dalam kasus ini, a = a dan b = 1, maka kita dapat menulis:
(a-1)^3 = a^3 - 3a^2(1) + 3a(1)^2 - (1)^3
(a-1)^3 = a^3 - 3a^2 + 3a - 1
Menghitung 2(a-1)^2
Untuk menghitung 2(a-1)^2, kita dapat menggunakan sifat pengkuadratan yang diketahui, yaitu (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Dalam kasus ini, a = a dan b = 1, maka kita dapat menulis:
(a-1)^2 = a^2 - 2a(1) + (1)^2
(a-1)^2 = a^2 - 2a + 1
Maka, 2(a-1)^2 = 2(a^2 - 2a + 1) = 2a^2 - 4a + 2.
Menghitung (a-1)^3 + 2(a-1)^2
Sekarang, kita dapat menghitung ekspresi (a-1)^3 + 2(a-1)^2 dengan menggunakan hasil yang telah kita dapatkan sebelumnya:
(a-1)^3 + 2(a-1)^2 = (a^3 - 3a^2 + 3a - 1) + (2a^2 - 4a + 2)
(a-1)^3 + 2(a-1)^2 = a^3 - 3a^2 + 3a - 1 + 2a^2 - 4a + 2
(a-1)^3 + 2(a-1)^2 = a^3 - a^2 - a + 1
Maka, hasil dari (a-1)^3 + 2(a-1)^2 adalah a^3 - a^2 - a + 1.
Kesimpulan
Pada artikel ini, kita telah membahas cara menghitung ekspresi aljabar (a-1)^3 + 2(a-1)^2 dengan menggunakan sifat-sifat aljabar. Dengan menghitung setiap suku secara terpisah dan kemudian menjumlahkannya, kita dapat menemukan hasil yang tepat. Hasilnya adalah a^3 - a^2 - a + 1.
